当直线和圆相交时，d＜r；反过来，当d＜r时，直线和圆相交。
当直线和圆相切时，d=r；反过来，当d=r时，直线和圆相切。
当直线和圆相离时，d＞r；反过来，当d＞r时，直线和圆相离。
直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。
相离，相交，相切是指关于圆与圆（或直线）相对的位置关系：
圆与圆（或直线）没有交点的状况叫相离。
圆与圆（或直线）只有一个交点的状况叫相切。
圆与圆（或直线）有两个交点的状况叫相交
相离，相交，相切是指关于圆与圆（或直线）相对的位置关系： 圆与圆（或直线）没有交点的状况叫相离。
圆与圆（或直线）只有一个交点的状况叫相切。圆与圆（或直线）有两个交点的状况叫相交。一辆车撞到你，碾压过去，相交了。刚好擦过去，相切了。没碰到你，想离了。
若是判断圆与圆的位置关系，只需求出两个圆的圆心距d以后，与两圆半径作比较
若1)d＞r+R,则外离
2)d=r+R,则外切
3)R-r＜d＜r+R,则相交
4)d=R-r,则内切
5)d＜R-r,则内含
若是判断直线与圆的位置关系，只需求出圆心到直线的d以后，与圆半径作比较
若1)d＞R,则相离
2)d=R,则相切
)d＜R,则相交
相切一定是相交，而相交不一定是相切。举个例子，两圆相交有公共部分（面积大于零），有两个交点；而两圆相切就只有一个交点。
相切一定是相交，而相交不一定是相切。举个例子，两圆相交有公共部分（面积大于零），有两个交点；而两圆相切就只有一个交点
1、两圆相切、相交的重要性质
如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形， 对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
2、圆心距
两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。
3、圆和圆位置 关系的性质与判定
设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么
两圆外离 d>R+r
两圆外切 d=R+r
两圆相交 R-r
两圆内切 d=R-r(R>r)
两圆内含 dr)
4、圆和圆的位置关系
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
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新建画布，用椭圆工具绘制圆形（按住shift画正圆）。
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在上方的工具选项中选择“与形状区域相交”，鼠标变为十字光标带叉号。
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再画一个正圆，要与第一个圆有交集，松开鼠标后发现保留下来的是相交部分，这样就完成了第一个花瓣。
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对花瓣形状进行自由变换（ctrl+T），将自由变换选框中心点挪动到花瓣底下尖角处，在上方工具选项角度那里输入72（意思是让花瓣旋转72°），确定变换。
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重复自由变换4次（ctrl+alt+shift+T连按4次），意思是每次自由变换都会复制并旋转花瓣。
两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。相切可以是看作是相交的特例
不相交包括相切：相切不是相交的一种,相交不包括相切，相切只有一个交点，而相交有两个交点。
相切是相交的一种极限情况，相切拥有自身的公共点，并且在该点上，各个图形的斜率相等。相交则有公共点即可，相切是相交的特例。
对于一般的图形来说，相交就是指两个图形有两个交点 ，相切则只有一个。相切一定是相交，而相交不一定是相切。
如果从根本上分辨的话，相交拥有两个交点，相切拥有一个交点，内切，外切没有交点。就可以看出相切与相交的区别。
相交和相切是不同的概念。相交是指两个或多个图形在某些点上交叉或重叠。例如，两条直线相交于交点，两个圆的交集即为相交部分。相切是指两个或多个图形在某些点上刚好接触，而且接触点处的切线相同。例如，一个圆和一条直线相切，两个圆在唯一一个点处相切。在几何学中，相交和相切经常会出现在不同的概念中，并且在求解几何问题时需要注意区分。
